4 0 6 1) x²-6x≤0; 2) x²-6x≥0; 3) x²-36≤0; 4) x²-36≥0. Ответ:

4. На числовой прямой отмечены точки 0 и 6, точки закрашены, значит, неравенство нестрогое. Решением неравенства являются промежутки от -∞ до 0 и от 6 до +∞.

Решим неравенство №1:

$$x^2-6x\le0$$ $$x(x-6)\le0$$ $$x\ge0$$ и $$x\le6$$

Решением неравенства №1 является промежуток от 0 до 6.

Решим неравенство №2:

$$x^2-6x\ge0$$ $$x(x-6)\ge0$$ $$x\le0$$ и $$x\ge6$$

Решением неравенства №2 являются промежутки от -∞ до 0 и от 6 до +∞. Данное решение совпадает с решением, изображенным на рисунке.

Решим неравенство №3:

$$x^2-36\le0$$ $$x^2\le36$$ $$x\ge-6$$ и $$x\le6$$

Решением неравенства №3 является промежуток от -6 до 6.

Решим неравенство №4:

$$x^2-36\ge0$$ $$x^2\ge36$$ $$x\le-6$$ и $$x\ge6$$

Решением неравенства №4 являются промежутки от -∞ до -6 и от 6 до +∞.

Ответ: 2