2) x²-3x+1> 2x-3.

Решим неравенство: |x² - 3x + 1| > 2x - 3 Это означает, что x² - 3x + 1 > 2x - 3 или x² - 3x + 1 < - (2x - 3). 1) x² - 3x + 1 > 2x - 3 x² - 3x - 2x + 1 + 3 > 0 x² - 5x + 4 > 0 Найдем корни квадратного уравнения x² - 5x + 4 = 0. D = (-5)² - 4 * 1 * 4 = 25 - 16 = 9 x₁ = (5 + √9) / 2 = (5 + 3) / 2 = 8 / 2 = 4 x₂ = (5 - √9) / 2 = (5 - 3) / 2 = 2 / 2 = 1 Таким образом, x² - 5x + 4 = (x - 4)(x - 1) > 0. Решением данного неравенства является интервал (-∞; 1) ∪ (4; +∞). 2) x² - 3x + 1 < -2x + 3 x² - 3x + 2x + 1 - 3 < 0 x² - x - 2 < 0 Найдем корни квадратного уравнения x² - x - 2 = 0. D = (-1)² - 4 * 1 * (-2) = 1 + 8 = 9 x₁ = (1 + √9) / 2 = (1 + 3) / 2 = 4 / 2 = 2 x₂ = (1 - √9) / 2 = (1 - 3) / 2 = -2 / 2 = -1 Таким образом, x² - x - 2 = (x - 2)(x + 1) < 0. Решением данного неравенства является интервал (-1; 2). Теперь объединим решения: (-∞; 1) ∪ (4; +∞) ∪ (-1; 2) Ответ: (-∞; 2) ∪ (4; +∞)