3) x+22 x-3 x x² - 3x ≥ 0.

Решим неравенство: rac{x}{x-3} + rac{2}{x} - rac{2}{x^2 - 3x} ≥ 0 Приведем к общему знаменателю: rac{x^2 + 2(x - 3) - 2}{x(x - 3)} ≥ 0 rac{x^2 + 2x - 6 - 2}{x(x - 3)} ≥ 0 rac{x^2 + 2x - 8}{x(x - 3)} ≥ 0 Найдем корни квадратного уравнения x² + 2x - 8 = 0. D = 2² - 4 * 1 * (-8) = 4 + 32 = 36 x₁ = (-2 + √36) / 2 = (-2 + 6) / 2 = 4 / 2 = 2 x₂ = (-2 - √36) / 2 = (-2 - 6) / 2 = -8 / 2 = -4 Таким образом, x² + 2x - 8 = (x - 2)(x + 4). Тогда неравенство примет вид: rac{(x - 2)(x + 4)}{x(x - 3)} ≥ 0 Отметим нули числителя и знаменателя на числовой прямой: -4, 0, 2, 3. Определим знаки на интервалах: (-∞; -4): (+)(+) / (-)(-) > 0 (-4; 0): (+)(-) / (-)(-) < 0 (0; 2): (+)(-) / (+)(-) > 0 (2; 3): (+)(+) / (+)(-) < 0 (3; +∞): (+)(+) / (+)(+) > 0 Выберем интервалы, где функция больше или равна нулю. Учитываем, что нули знаменателя не включаются в решение. Ответ: (-∞; -4] ∪ (0; 2] ∪ (3; +∞)