6) x²-1/x+5 = 5-x/x+5 ;

6) Решим уравнение:

$$ \frac{x^2 - 1}{x+5} = \frac{5 - x}{x+5} $$

Умножим обе части уравнения на (x + 5), при условии, что $$x
eq -5$$:

$$ x^2 - 1 = 5 - x $$

$$ x^2 + x - 6 = 0 $$

Решим квадратное уравнение. Найдем дискриминант:

$$ D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 1 + 24 = 25 $$

Так как D > 0, уравнение имеет два корня:

$$ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 + \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 + 5}{2} = \frac{4}{2} = 2 $$

$$ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 - \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 - 5}{2} = \frac{-6}{2} = -3 $$

Оба решения не равны -5, следовательно, они подходят.

Ответ: x = 2, x = -3