2. Найдите корни уравнения: 1) a) 3x-9/x-1 + x+6/x+1 =3;

1) a) Решим уравнение: $$\frac{3x-9}{x-1} + \frac{x+6}{x+1} = 3$$.

1. ОДЗ: $$x
   e 1; x
   e -1$$.
2. Приведем к общему знаменателю:$$\frac{(3x-9)(x+1) + (x+6)(x-1)}{(x-1)(x+1)} = 3$$
3. $$3x^2 + 3x - 9x - 9 + x^2 - x + 6x - 6 = 3(x^2 - 1)$$$$4x^2 - x - 15 = 3x^2 - 3$$$$x^2 - x - 12 = 0$$
4. Решим квадратное уравнение:$$D = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-12) = 1 + 48 = 49$$$$x_1 = \frac{1 + \sqrt{49}}{2} = \frac{1+7}{2} = 4$$$$x_2 = \frac{1 - \sqrt{49}}{2} = \frac{1-7}{2} = -3$$
5. Оба корня входят в ОДЗ.

Ответ: $$x_1=4; x_2=-3$$.