2 { x-1≤ 3x-6 5x+1≥0

Решим систему линейных неравенств:

$$ \begin{cases} x - 1 \le 3x - 6 \\ 5x + 1 \ge 0 \end{cases} $$

Решим первое неравенство:

$$ x - 1 \le 3x - 6 $$

$$ x - 3x \le -6 + 1 $$

$$ -2x \le -5 $$

$$ x \ge \frac{-5}{-2} $$

$$ x \ge 2.5 $$

Решим второе неравенство:

$$ 5x + 1 \ge 0 $$

$$ 5x \ge -1 $$

$$ x \ge -\frac{1}{5} $$

$$ x \ge -0.2 $$

Получаем систему неравенств:

$$ \begin{cases} x \ge 2.5 \\ x \ge -0.2 \end{cases} $$

Запишем решение в виде интервала:

$$ x \in [2.5; +\infty) $$

Ответ: $$[2.5; +\infty)$$