Решим систему неравенств:
$$\begin{cases} 8x - 9 > 5x + 3 \\ 7x - 1 < 5x - 5 \end{cases}$$
Решим каждое неравенство по отдельности:
$$8x - 5x > 3 + 9$$
$$3x > 12$$
$$x > 4$$
$$7x - 5x < -5 + 1$$
$$2x < -4$$
$$x < -2$$
Получили:
$$\begin{cases} x > 4 \\ x < -2 \end{cases}$$
Эти неравенства не имеют общих решений.
Ответ: нет решений