31. (x – 2)(x – 3) – (x + 2)(x – 5) = 0

Решим уравнение: $$(x - 2)(x - 3) - (x + 2)(x - 5) = 0$$.

1. Раскроем скобки: $$ x^2 - 3x - 2x + 6 - (x^2 - 5x + 2x - 10) = 0 $$.
2. Упростим выражение в скобках: $$ x^2 - 5x + 6 - (x^2 - 3x - 10) = 0 $$.
3. Раскроем скобки, изменив знаки: $$ x^2 - 5x + 6 - x^2 + 3x + 10 = 0 $$.
4. Приведем подобные слагаемые: $$ -2x + 16 = 0 $$.
5. Перенесем 16 в правую часть: $$ -2x = -16 $$.
6. Разделим обе части на -2: $$ x = 8 $$.

Ответ: $$ x = 8 $$.