(x - 2)²(x - 3) = 12(x – 2).

Решим уравнение (x - 2)²(x - 3) = 12(x - 2):

(x - 2)²(x - 3) - 12(x - 2) = 0

(x - 2)[(x - 2)(x - 3) - 12] = 0

(x - 2)(x² - 3x - 2x + 6 - 12) = 0

(x - 2)(x² - 5x - 6) = 0

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

1) x - 2 = 0, откуда x = 2.

2) x² - 5x - 6 = 0

Решим квадратное уравнение x² - 5x - 6 = 0:

D = (-5)² - 4 * 1 * (-6) = 25 + 24 = 49

x₁ = (5 + √49) / 2 = (5 + 7) / 2 = 12 / 2 = 6

x₂ = (5 - √49) / 2 = (5 - 7) / 2 = -2 / 2 = -1

Ответ: x = 2, x = 6, x = -1.