44) (x + y²)² = x² + 2 xy² + 4 4

В условии задания опечатка. Правильное условие выглядит так:

44) (x + y²)² = x² + 2 xy² + y⁴

Решение верное.

Для решения данного задания необходимо воспользоваться формулой квадрата суммы: $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$. В нашем случае $$a = x$$, $$b = y^2$$.

Тогда получаем:

$$(x + y^2)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot y^2 + (y^2)^2 = x^2 + 2xy^2 + y^{4}$$

Ответ: $$x^2 + 2xy^2 + y^{4}$$