3) (x - y)² + (y - z)² + (z - x)² =

Разбираемся:

(x - y)² + (y - z)² + (z - x)² =

Раскрываем квадраты разностей:

= (x² - 2xy + y²) + (y² - 2yz + z²) + (z² - 2zx + x²) =

Приводим подобные члены:

= x² + y² + z² + x² + y² + z² - 2xy - 2yz - 2zx =

= 2x² + 2y² + 2z² - 2xy - 2yz - 2zx =

Выносим 2 за скобки:

= 2(x² + y² + z² - xy - yz - zx)

Ответ: 2(x² + y² + z² - xy - yz - zx)