л) (a² + b²)² + (a² – b²)² =

Решение:

Шаг 1: Раскрываем первую скобку, используя формулу квадрата суммы \[(x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2\]:

\[(a^2 + b^2)^2 = (a^2)^2 + 2 \cdot a^2 \cdot b^2 + (b^2)^2 = a^4 + 2a^2b^2 + b^4\]

Шаг 2: Раскрываем вторую скобку, используя формулу квадрата разности \[(x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2\]:

\[(a^2 - b^2)^2 = (a^2)^2 - 2 \cdot a^2 \cdot b^2 + (b^2)^2 = a^4 - 2a^2b^2 + b^4\]

Шаг 3: Складываем результаты:

\[a^4 + 2a^2b^2 + b^4 + a^4 - 2a^2b^2 + b^4 = 2a^4 + 2b^4\]

Ответ: 2a⁴ + 2b⁴