и) (a + b)² – (b + c)² - (a + c)² =

Решение:

Шаг 1: Раскроем первую скобку, используя формулу квадрата суммы \[(x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2\]:

\[(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\]

Шаг 2: Раскроем вторую скобку, используя формулу квадрата суммы:

\[(b+c)^2 = b^2 + 2bc + c^2\]

Шаг 3: Раскроем третью скобку, используя формулу квадрата суммы:

\[(a+c)^2 = a^2 + 2ac + c^2\]

Шаг 4: Подставим раскрытые скобки в исходное выражение:

\[a^2 + 2ab + b^2 - (b^2 + 2bc + c^2) - (a^2 + 2ac + c^2) = a^2 + 2ab + b^2 - b^2 - 2bc - c^2 - a^2 - 2ac - c^2 = 2ab - 2bc - 2ac - 2c^2\]

Ответ: 2ab - 2bc - 2ac - 2c²