x+1,3 11,6-2,65 3. Решите уравнение: x-6,4 0,35+0,9 a) 8,65; 6) 7,32; в) 6,55; г) свой ответ

Решение:

1. Упростим дробь в левой части уравнения: \( \frac{x+1.3}{11.6-2.65} = \frac{x+1.3}{8.95} \).
2. Упростим дробь в правой части уравнения: \( \frac{0.35+0.9}{x-6.4} = \frac{1.25}{x-6.4} \).
3. Приведём уравнение к виду: \( \frac{x+1.3}{8.95} = \frac{1.25}{x-6.4} \).
4. Перемножим крест-накрест: \( (x+1.3)(x-6.4) = 1.25 \cdot 8.95 \).
5. \( x^2 - 6.4x + 1.3x - 8.32 = 11.1875 \).
6. \( x^2 - 5.1x - 8.32 = 11.1875 \).
7. \( x^2 - 5.1x - 19.5075 = 0 \).
8. Решим квадратное уравнение. Дискриминант \( D = (-5.1)^2 - 4(1)(-19.5075) = 26.01 + 78.03 = 104.04 \).
9. \( \sqrt{D} = \sqrt{104.04} = 10.2 \).
10. \( x_1 = \frac{5.1 + 10.2}{2} = \frac{15.3}{2} = 7.65 \).
11. \( x_2 = \frac{5.1 - 10.2}{2} = \frac{-5.1}{2} = -2.55 \).
12. Проверим вариант в) 6,55.
13. \( \frac{6.55+1.3}{11.6-2.65} = \frac{7.85}{8.95} \approx 0.877 \).
14. \( \frac{0.35+0.9}{6.55-6.4} = \frac{1.25}{0.15} \approx 8.333 \).
15. Результаты не совпадают.
16. Проверим вариант а) 8,65.
17. \( \frac{8.65+1.3}{11.6-2.65} = \frac{9.95}{8.95} \approx 1.11 \).
18. \( \frac{0.35+0.9}{8.65-6.4} = \frac{1.25}{2.25} \approx 0.555 \).
19. Результаты не совпадают.
20. Проверим вариант б) 7,32.
21. \( \frac{7.32+1.3}{11.6-2.65} = \frac{8.62}{8.95} \approx 0.963 \).
22. \( \frac{0.35+0.9}{7.32-6.4} = \frac{1.25}{0.92} \approx 1.358 \).
23. Результаты не совпадают.
24. В задании, скорее всего, опечатка. Если бы уравнение было \( \frac{x+1.3}{11.6-2.65} = \frac{0.35+0.9}{6.4-x} \), то \( x=7.65 \).

Ответ: г) свой ответ