x⁴ + 2x² − 24 = 0

Сделаем замену: пусть t = x², где t ≥ 0. Получим квадратное уравнение:

t² + 2t − 24 = 0.

Разложим на множители: (t + 6)(t − 4) = 0. Получаем t = −6 или t = 4; условию t ≥ 0 подходит только t = 4.

Тогда x² = 4, откуда x = ±2.

Ответ: −2, 2.