x³ − 2x² + 4x − 8 = 0

Сгруппируем слагаемые:

\(x^2(x-2)+4(x-2)=0\).

\((x-2)(x^2+4)=0\).

В действительных числах уравнение \(x^2+4=0\) корней не имеет. Поэтому ответ: \(x=2\).