|x+3| + |2x−1| = 8

Знаки выражений под модулями меняются при \(x=-3\) и \(x=\dfrac12\). Рассмотрим интервалы.

1. При \(x<-3\): \(-(x+3)-(2x-1)=8\), откуда \(-3x-2=8\) и \(x=-\dfrac{10}{3}\). Это значение подходит.
2. При \(-3\le x<\dfrac12\): \(x+3-(2x-1)=8\), откуда \(x=-4\). Это значение не принадлежит интервалу.
3. При \(x\ge\dfrac12\): \(x+3+2x-1=8\), откуда \(x=2\). Это значение подходит.

Ответ: \(x=-\dfrac{10}{3}\) или \(x=2\).