|x+6| − |x| − |x−6| = 18

Точки смены знака под модулями: \(-6\), \(0\) и \(6\). Раскроем модули на каждом интервале:

1. При \(x\le-6\) левая часть равна \(x-12\). Уравнение даёт \(x=30\), что не подходит этому интервалу.
2. При \(-6\le x<0\) левая часть равна \(3x\). Получаем \(x=6\), что не подходит.
3. При \(0\le x<6\) левая часть равна \(x\). Получаем \(x=18\), что не подходит.
4. При \(x\ge6\) левая часть равна \(12-x\). Получаем \(x=-6\), что не подходит.

Ни один найденный корень не принадлежит соответствующему интервалу.

Ответ: решений нет.