$x^4-18x^2+32=0$

Question

Вопрос: $Фото задания: $x^4-18x^2+32=0$$ Фото задания

Accepted Answer

Введём замену $y=x^2$. Получим квадратное уравнение:

$y^2-18y+32=0$.

Разложим на множители: $(y-16)(y-2)=0$, поэтому $y=16$ или $y=2$.

Возвращаясь к замене, имеем $x^2=16$ или $x^2=2$.

Ответ: $x=-4;\;-\sqrt{2};\;\sqrt{2};\;4$.

\(x^4-18x^2+32=0\)