√(x² + 5x − 5) = √(4x² − 11x − 5)

Для равных квадратных корней подкоренные выражения должны быть равны, причём оба должны быть неотрицательными:

\(x^2 + 5x - 5 = 4x^2 - 11x - 5\).

Переносим слагаемые в одну сторону:

\(3x^2 - 16x = 0\),

\(x(3x - 16) = 0\). Получаем x = 0 или x = 16/3.

При x = 0 оба подкоренных выражения равны −5, поэтому это значение не подходит. При x = 16/3 оба выражения положительны.

Ответ: x = 16/3.