x^8 – 6x^4 + 9

Решение:

1. Данное выражение можно преобразовать, используя замену переменной. Пусть t = x⁴.
2. Тогда выражение примет вид: t² - 6t + 9.
3. Это выражение является полным квадратом разности.
4. Формула квадрата разности: (x - y)² = x² - 2xy + y²
5. Сравнивая с t² - 6t + 9, мы видим, что:
• x² = t², значит x = t
• y² = 9, значит y = 3
• 2xy = 2 * t * 3 = 6t
6. Таким образом, выражение можно представить в виде:
7. (t - 3)²
8. Подставляем обратно t = x⁴:

Ответ: (x⁴ - 3)²