\(x^{\frac{2}{3}}=4\)

Для действительных \(x\) имеем \(x^{\frac{2}{3}}=(\sqrt[3]{x})^2\). Поэтому \((\sqrt[3]{x})^2=4\), откуда \(\sqrt[3]{x}=2\) или \(\sqrt[3]{x}=-2\). Возводим обе части каждого равенства в куб: \(x=8\) или \(x=-8\).

Проверка: оба числа дают значение \(4\).

Ответ: \(x=-8\) или \(x=8\).