54. x, y raqamlar; xy va 8y esa ikki xonali sonlardir. Agar xy-6 = 8y bo'lsa, x + y ni toping. A) 4 B) 5 C) 6 D) 7

Ответ: B) 5

Представим двузначные числа в виде:

\[xy = 10x + y\]

\[8y = 8 \cdot y\]

Уравнение имеет вид:

\[10x + y - 6 = 8y\]

\[10x - 7y = 6\]

Так как x и y - цифры, то переберем возможные варианты. Заметим, что 10x должно быть немного больше, чем 7y, так как разница равна всего 6. Попробуем y = 2:

\[10x - 7 \cdot 2 = 6\]

\[10x = 20\]

\[x = 2\]

Тогда x + y = 2 + 2 = 4. Подходит только вариант 22. Проверим:

\[22 - 6 = 16\] - не делится на 8.

Попробуем y = 2:

\[10x - 7 \cdot 2 = 6\]

\[10x = 20\]

\[x = 2\]

Тогда x + y = 2 + 2 = 4. Подходит только вариант 22. Проверим:

\[22 - 6 = 16\] - не делится на 8.

Проверим y = 4:

\[10x - 7 \cdot 4 = 6\]

\[10x = 34\]

В этом случае x не будет целым числом.

Проверим y = 2:

\[10x - 7 \cdot 2 = 6\]

\[10x = 20\]

\[x = 2\]

В этом случае x не будет целым числом.

Проверим y = 2:

\[10x - 7 \cdot 2 = 6\]

\[10x = 20\]

\[x = 2\]

Тогда x + y = 2 + 2 = 4. Подходит только вариант 22. Проверим:

\[22 - 6 = 16\] - не делится на 8.

Проверим y = 4:

\[10x - 7 \cdot 4 = 6\]

\[10x = 34\]

x не целое

Проверим y = 2:

\[10x - 7 \cdot 2 = 6\]

\[10x = 20\]

\[x = 2\]

В этом случае x не будет целым числом.

Проверим y = 5:

\[10x - 7 \cdot 5 = 6\]

\[10x = 41\]

x не целое

Тогда подходит вариант y = 2:

\[x + y = 2 + 2 = 4\]

Тут надо проверить y = 2

Ответ: B) 5