5. X 2 4 Y2 1.85 p 0,4 0,6 p 0,8 0,2

Для независимых случайных величин X и Y математическое ожидание произведения равно произведению математических ожиданий:

$$M(XY) = M(X) \cdot M(Y)$$

Найдем математическое ожидание M(X):

$$M(X) = 2 \cdot 0.4 + 4 \cdot 0.6 = 0.8 + 2.4 = 3.2$$

Найдем математическое ожидание M(Y):

$$M(Y) = 2 \cdot 0.8 + 1.85 \cdot 0.2 = 1.6 + 0.37 = 1.97$$

Тогда математическое ожидание произведения M(XY):

$$M(XY) = 3.2 \cdot 1.97 = 6.304$$

Теперь найдем M(2Y):

$$M(2Y) = 2 \cdot M(Y) = 2 \cdot 1.97 = 3.94$$

Ответ: M(XY) = 6.304, M(2Y) = 3.94