XIII. Каждый угол правильного многоугольника равен 135°. Сколько сторон у этого многоугольника? Вычислите периметр данного многоугольника, если его сторона равна 10 см.

Внутренний угол равен 135°, поэтому внешний угол равен 180° − 135° = 45°.

Сумма внешних углов выпуклого многоугольника равна 360°, значит число сторон: 360° : 45° = 8.

Периметр: 8 · 10 = 80 см.

Ответ: 8 сторон; периметр 80 см.