XVI. В равнобедренной трапеции разность большего и меньшего угла равна 44°. Найдите больший и меньший угол этой трапеции. Сделать чертеж.

Соседние углы трапеции при боковой стороне в сумме равны 180°. Обозначим больший угол x, меньший — y. Тогда x + y = 180° и x − y = 44°.

Складываем равенства: 2x = 224°, поэтому x = 112°. Тогда y = 180° − 112° = 68°. В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны.

Ответ: больший угол — 112°, меньший — 68°.