XV. В прямоугольнике биссектриса его угла разбивает большую сторону на отрезки 7 см и 13 см. Вычислите периметр прямоугольника. Сделать чертеж.

Большая сторона равна сумме отрезков: 7 + 13 = 20 см. Биссектриса прямого угла образует с каждой стороной угол 45°. В прямоугольнике получаются два возможных случая: короткая сторона равна одному из отрезков, то есть 7 см или 13 см.

Если короткая сторона 7 см, то периметр равен 2 · (20 + 7) = 54 см.

Если короткая сторона 13 см, то периметр равен 2 · (20 + 13) = 66 см.

Ответ: 54 см или 66 см.