(x+10)(2x-3)>0 2. 2x

2. Решим неравенство $$\frac{(x+10)(2x-3)}{2x} > 0$$.

Найдем нули числителя и знаменателя:

• $$x+10 = 0 \Rightarrow x = -10$$.
• $$2x-3 = 0 \Rightarrow 2x = 3 \Rightarrow x = \frac{3}{2} = 1.5$$.
• $$2x = 0 \Rightarrow x = 0$$.

Отметим полученные точки на числовой прямой и определим знаки на каждом интервале.

        -             +              -             +
------------(-10)-------------(0)-------------(1.5)-------------> x

Выберем интервалы, где выражение больше нуля.

Ответ: $$x \in (-10; 0) \cup (1.5; +\infty)$$.