4x-2 4. ≥0 5x+10

4. Решим неравенство $$\frac{4x-2}{5x+10} \ge 0$$.

Найдем нули числителя и знаменателя:

• $$4x-2 = 0 \Rightarrow 4x = 2 \Rightarrow x = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} = 0.5$$.
• $$5x+10 = 0 \Rightarrow 5x = -10 \Rightarrow x = -2$$.

Отметим полученные точки на числовой прямой и определим знаки на каждом интервале.

        +             -              +
------------(-2)-------------(0.5)-------------> x

Выберем интервалы, где выражение больше или равно нулю.

Ответ: $$x \in (-\infty; -2) \cup [0.5; +\infty)$$.