1) (-x)(-15-x) > 0 3) x(15 - x) < 0 Ответ:

Для решения неравенств, сначала определим, когда выражение равно нулю. 1) (-x)(-15 - x) > 0 (-x)(-15 - x) = 0 когда x = 0 или -15 - x = 0 => x = -15 Проверяем знаки на интервалах: (-∞, -15), (-15, 0), (0, ∞) x = -16: (-(-16))(-15 - (-16)) = 16 * 1 = 16 > 0 x = -1: (-(-1))(-15 - (-1)) = 1 * (-14) = -14 < 0 x = 1: (-1)(-15 - 1) = -1 * (-16) = 16 > 0 Решение: (-∞, -15) ∪ (0, ∞) 3) x(15 - x) < 0 x(15 - x) = 0 когда x = 0 или 15 - x = 0 => x = 15 Проверяем знаки на интервалах: (-∞, 0), (0, 15), (15, ∞) x = -1: (-1)(15 - (-1)) = -1 * 16 = -16 < 0 x = 1: 1(15 - 1) = 1 * 14 = 14 > 0 x = 16: 16(15 - 16) = 16 * (-1) = -16 < 0 Решение: (-∞, 0) ∪ (15, ∞) Ответ: 1) $$x \in (-\infty, -15) \cup (0, \infty)$$ 3) $$x \in (-\infty, 0) \cup (15, \infty)$$