8) { y^(x²-8x+15) = 1 x - y = 3

Решим систему уравнений:

y^(x²-8x+15) = 1 (1)

x - y = 3 (2)

Из уравнения (2) выразим x: x = y + 3

Подставим x в уравнение (1): y^((y+3)²-8(y+3)+15) = 1

y^(y²+6y+9-8y-24+15) = 1

y^(y²-2y) = 1

Возможны три случая:

1) Основание равно 1: y = 1

x = y + 3 = 1 + 3 = 4

2) Показатель равен 0: y² - 2y = 0

y(y - 2) = 0

y₁ = 0

y₂ = 2

Если y = 0, то x = y + 3 = 0 + 3 = 3. Но 0 в степени не равно 1, поэтому этот случай не подходит.

Если y = 2, то x = y + 3 = 2 + 3 = 5

3) Основание равно -1 и показатель - четное число

y = -1

x = y + 3 = -1 + 3 = 2

x² - 8x + 15 = 2² - 8*2 + 15 = 4 - 16 + 15 = 3, что не является четным числом, поэтому этот случай не подходит.

Ответ: x = 4, y = 1 или x = 5, y = 2