Раскроем скобки:
$$y^3 - y^2 - (y^2 - y^3) - (3y^3 + y^2) = y^3 - y^2 - y^2 + y^3 - 3y^3 - y^2$$
Приведем подобные слагаемые:
$$y^3 - y^2 - y^2 + y^3 - 3y^3 - y^2 = (y^3 + y^3 - 3y^3) + (-y^2 - y^2 - y^2) = -y^3 - 3y^2$$
Ответ: $$-y^3 - 3y^2$$