Решение

Чтобы функция имела смысл, необходимо выполнение двух условий:

1. Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: $$x - 3 \ge 0 \Rightarrow x \ge 3$$
2. Знаменатель не должен быть равен нулю: $$x^2 - 4
   e 0 \Rightarrow x
   e \pm 2$$

Так как $$x \ge 3$$, условие $$x
e -2$$ выполняется автоматически. Остаётся только $$x
e 2$$, но это условие также выполняется, так как $$x \ge 3$$.

Ответ: Область определения: $$x \in [3; +\infty)$$.