10) y = √x - cos x;

10) $$y = \sqrt{x} \cdot \cos x$$

Находим производную:

$$y' = (\sqrt{x} \cdot \cos x)' = (\sqrt{x})' \cdot \cos x + \sqrt{x} \cdot (\cos x)' = \frac{1}{2\sqrt{x}} \cdot \cos x + \sqrt{x} \cdot (-\sin x) = \frac{\cos x}{2\sqrt{x}} - \sqrt{x} \sin x$$

Ответ: $$y'=\frac{\cos x}{2\sqrt{x}} - \sqrt{x} \sin x$$