5 y = 3 sin x - 3 ctg x;

5) $$y = \frac{1}{3} \sin x - 3 \operatorname{ctg} x$$

Находим производную:

$$y' = (\frac{1}{3} \sin x - 3 \operatorname{ctg} x)' = \frac{1}{3} (\sin x)' - 3 (\operatorname{ctg} x)' = \frac{1}{3} \cos x - 3 (-\frac{1}{\sin^2 x}) = \frac{1}{3} \cos x + \frac{3}{\sin^2 x}$$

Ответ: $$y'=\frac{1}{3} \cos x + \frac{3}{\sin^2 x}$$