10)y = x² cosx

Для нахождения производной функции $$y = x^6 \cos x$$ используем правило произведения.

1. Правило произведения: $$(uv)' = u'v + uv'$$, где $$u = x^6$$ и $$v = \cos x$$.

2. Найдем производные $$u$$ и $$v$$:

• $$u' = (x^6)' = 6x^5$$
• $$v' = (\cos x)' = -\sin x$$

3. Применим правило произведения:

$$y' = u'v + uv' = (6x^5)(\cos x) + (x^6)(-\sin x) = 6x^5 \cos x - x^6 \sin x$$

Ответ: $$y' = 6x^5 \cos x - x^6 \sin x$$