Й) \( \left[ 1 \frac{1}{10} + 7: \left( 3 \frac{1}{12} - 1 \frac{5}{8} \right) \right] \cdot 1 \frac{1}{59} \)

Решение:

1. Вычитание в скобках:

\[ 3 \frac{1}{12} - 1 \frac{5}{8} = \frac{37}{12} - \frac{13}{8} \]

Общий знаменатель — 24:

\[ \frac{37 \cdot 2}{24} - \frac{13 \cdot 3}{24} = \frac{74 - 39}{24} = \frac{35}{24} \]

2. Деление:

\[ 7 : \frac{35}{24} = 7 \cdot \frac{24}{35} = \frac{7 \cdot 24}{35} = \frac{1 \cdot 24}{5} = \frac{24}{5} \]

3. Сложение:

\[ 1 \frac{1}{10} + \frac{24}{5} = \frac{11}{10} + \frac{24}{5} \]

Общий знаменатель — 10:

\[ \frac{11}{10} + \frac{24 \cdot 2}{10} = \frac{11 + 48}{10} = \frac{59}{10} \]

4. Умножение:

\[ \frac{59}{10} \cdot 1 \frac{1}{59} = \frac{59}{10} \cdot \frac{60}{59} = \frac{59 \cdot 60}{10 \cdot 59} = \frac{60}{10} = 6 \]

Ответ: 6