Я подкладываю вату ?

Определим падеж существительного «вату» в предложении «Я подкладываю вату ».

В данном предложении существительное «вату» отвечает на вопрос «что?». Вопрос «что?» является вопросом винительного падежа. Следовательно, существительное «вату» употреблено в винительном падеже.

Ответ: Винительный падеж.