4. Является ли число 35,8 членом арифметической прогрессии (aₙ), в которой a₁ = -23,6 и a₂₂ = 11?

Сначала найдем разность арифметической прогрессии (d), используя $$a_{22}$$: $$a_{22} = a_1 + (22 - 1)d$$ $$11 = -23.6 + 21d$$ $$21d = 11 + 23.6$$ $$21d = 34.6$$ $$d = \frac{34.6}{21} \approx 1.6476$$ Теперь проверим, является ли 35,8 членом этой прогрессии. Пусть 35,8 - это n-ый член, тогда: $$35.8 = -23.6 + (n - 1) * 1.6476$$ $$35.8 + 23.6 = (n - 1) * 1.6476$$ $$59.4 = (n - 1) * 1.6476$$ $$n - 1 = \frac{59.4}{1.6476} \approx 36.05$$ $$n \approx 37.05$$ Так как n не является целым числом, число 35,8 не является членом этой арифметической прогрессии. Ответ: Нет, число 35,8 не является членом данной арифметической прогрессии.