1. Является ли решением системы уравнений 3x+y = 2, 2x-y=3 пара чисел: а) (1; 1); 6) (1;-1)?

Для того чтобы проверить, является ли пара чисел решением системы уравнений, необходимо подставить значения x и y в каждое уравнение системы и убедиться, что оба уравнения выполняются.

a) Проверим пару чисел (1; 1):

• 3x + y = 2

  3(1) + 1 = 2

  3 + 1 = 2

  4 = 2 (неверно)

• 2x - y = 3

  2(1) - 1 = 3

  2 - 1 = 3

  1 = 3 (неверно)

Так как ни одно из уравнений не выполняется, пара чисел (1; 1) не является решением системы.

б) Проверим пару чисел (1; -1):

• 3x + y = 2

  3(1) + (-1) = 2

  3 - 1 = 2

  2 = 2 (верно)

• 2x - y = 3

  2(1) - (-1) = 3

  2 + 1 = 3

  3 = 3 (верно)

Так как оба уравнения выполняются, пара чисел (1; -1) является решением системы.

Ответ: а) (1; 1) не является решением, б) (1; -1) является решением.