131. Являются ли взаимно-обратными числа: a) 3/10 и 3 1/3; б) 2,4 и 5/12; в) 0,1 и 10; г) 4 и 0,25?

Разбираемся:

Чтобы проверить, являются ли два числа взаимно-обратными, нужно перемножить их. Если результат равен 1, то числа взаимно-обратные.

Решение:

a) \( \frac{3}{10} \) и \( 3 \frac{1}{3} = \frac{10}{3} \). \( \frac{3}{10} \cdot \frac{10}{3} = 1 \). Являются взаимно-обратными. б) \( 2,4 = \frac{24}{10} = \frac{12}{5} \) и \( \frac{5}{12} \). \( \frac{12}{5} \cdot \frac{5}{12} = 1 \). Являются взаимно-обратными. в) \( 0,1 = \frac{1}{10} \) и \( 10 \). \( \frac{1}{10} \cdot 10 = 1 \). Являются взаимно-обратными. г) \( 4 \) и \( 0,25 = \frac{1}{4} \). \( 4 \cdot \frac{1}{4} = 1 \). Являются взаимно-обратными.

Ответ: Все пары чисел являются взаимно-обратными.