10 y=ctg5x-(2'+3')

Для решения данного задания необходимо знать правила дифференцирования тригонометрических функций и степенных функций.

$$y = ctg(5x) - (2^1 + 3^1)$$ $$y = ctg(5x) - 5$$ Производная постоянной равна нулю, поэтому:

$$y' = (ctg(5x))' - (5)'$$ $$y' = (ctg(5x))' - 0$$ $$y' = (ctg(5x))'$$ $$y' = -\frac{1}{sin^2(5x)} \cdot (5x)'$$ $$y' = -\frac{1}{sin^2(5x)} \cdot 5$$ $$y' = -\frac{5}{sin^2(5x)}$$

Ответ: $$y' = -\frac{5}{sin^2(5x)}$$