13 y=(2x+7+5)In 3x

Для решения данного задания необходимо знать правила дифференцирования произведения функций.

$$y = (2x^2 + 7x^2 + 5)ln(3x)$$ $$y = (9x^2 + 5)ln(3x)$$ $$y' = (9x^2 + 5)'ln(3x) + (9x^2 + 5)(ln(3x))'$$ $$y' = 18x \cdot ln(3x) + (9x^2 + 5) \cdot \frac{1}{3x} \cdot 3$$ $$y' = 18x \cdot ln(3x) + (9x^2 + 5) \cdot \frac{1}{x}$$ $$y' = 18x \cdot ln(3x) + 9x + \frac{5}{x}$$

Ответ: $$y' = 18x \cdot ln(3x) + 9x + \frac{5}{x}$$