14 y=sin2x(4x-x²+x)

Для решения данного задания необходимо знать правила дифференцирования произведения сложных функций.

$$y = sin(2x(4x^2 - x^3 + x))$$ $$y' = cos(2x(4x^2 - x^3 + x)) \cdot (2x(4x^2 - x^3 + x))'$$ $$y' = cos(2x(4x^2 - x^3 + x)) \cdot (8x^3 - 2x^4 + 2x^2)'$$ $$y' = cos(2x(4x^2 - x^3 + x)) \cdot (24x^2 - 8x^3 + 4x)$$ $$y' = (24x^2 - 8x^3 + 4x) \cdot cos(2x(4x^2 - x^3 + x))$$

Ответ: $$y' = (24x^2 - 8x^3 + 4x) \cdot cos(2x(4x^2 - x^3 + x))$$