Разберем каждое предложение по смыслу:
A) You needn't put posters on the wall. It's forbidden. - Тебе не нужно вешать плакаты на стену. Это запрещено. (нелогично)
B) You mustn't put posters on the wall. It's forbidden. - Тебе нельзя вешать плакаты на стену. Это запрещено.
C) You have to put posters on the wall. It's forbidden. - Ты должен вешать плакаты на стену. Это запрещено. (противоречие)
Наиболее подходящий вариант по смыслу - B) mustn't
Перевод: Тебе нельзя вешать плакаты на стену. Это запрещено.