96. Юра, Саша и Оля купили вместе энциклопедический справочник. Юра заплатил \frac{7}{16} стоимости справочника, Саша \frac{8}{15} остатка, а Оля 63 р. Сколько стоил спра- вочник?

Пусть x - стоимость справочника.

Юра заплатил \(\frac{7}{16}\) стоимости справочника, то есть \(\frac{7}{16}x\).

После оплаты Юрой остаток составляет \(x - \frac{7}{16}x = \frac{16}{16}x - \frac{7}{16}x = \frac{9}{16}x\).

Саша заплатил \(\frac{8}{15}\) от остатка, то есть \(\frac{8}{15} \cdot \frac{9}{16}x = \frac{8 \cdot 9}{15 \cdot 16}x = \frac{1 \cdot 3}{5 \cdot 2}x = \frac{3}{10}x\).

Оля заплатила 63 рубля.

Вместе они заплатили за весь справочник, поэтому

$$\frac{7}{16}x + \frac{3}{10}x + 63 = x$$

Приведем дроби к общему знаменателю 80:

$$\frac{7 \cdot 5}{16 \cdot 5}x + \frac{3 \cdot 8}{10 \cdot 8}x + 63 = x$$

$$\frac{35}{80}x + \frac{24}{80}x + 63 = x$$

$$\frac{59}{80}x + 63 = x$$

$$63 = x - \frac{59}{80}x$$

$$63 = \frac{80}{80}x - \frac{59}{80}x$$

$$63 = \frac{21}{80}x$$

$$x = \frac{63}{\frac{21}{80}}$$

$$x = 63 \cdot \frac{80}{21}$$

$$x = 3 \cdot 80$$

$$x = 240$$

Таким образом, справочник стоил 240 рублей.

Ответ: 240 р.