з) Вычислите: $2^{4\sqrt3-3}\cdot2^{6+4\sqrt3}:2^{8\sqrt3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: з) Вычислите: $2^{4\sqrt3-3}\cdot2^{6+4\sqrt3}:2^{8\sqrt3}$.$ Фото задания

Accepted Answer

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, а при делении — вычитаются:

$2^{4\sqrt3-3}\cdot2^{6+4\sqrt3}:2^{8\sqrt3}=2^{(4\sqrt3-3)+(6+4\sqrt3)-8\sqrt3}$.

Упростим показатель: $4\sqrt3-3+6+4\sqrt3-8\sqrt3=3$. Поэтому $2^3=8$.

Ответ: 8.

з) Вычислите: \(2^{4\sqrt3-3}\cdot2^{6+4\sqrt3}:2^{8\sqrt3}\).