682. За \frac{1}{3} ч пешеход прошёл 1\frac{1}{2} км. Сколько километров пройдёт пешеход за 2\frac{1}{2} ч, если будет идти с такой же скоростью?

1) Найдем скорость пешехода:

$$1\frac{1}{2} : \frac{1}{3} = \frac{3}{2} : \frac{1}{3} = \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{1} = \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 1} = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} \text{ (км/ч)}$$

2) Найдем, сколько километров пройдет пешеход за 2\frac{1}{2} ч:

$$4\frac{1}{2} \cdot 2\frac{1}{2} = \frac{9}{2} \cdot \frac{5}{2} = \frac{9 \cdot 5}{2 \cdot 2} = \frac{45}{4} = 11\frac{1}{4} \text{ (км)}$$

Ответ: 11\frac{1}{4} км