681. За \frac{3}{5} ч велосипедист проехал 7\frac{1}{2} км. Сколько километров проедет велосипедист за 2\frac{1}{2} ч, если будет ехать с такой же скоростью?

1) Найдем скорость велосипедиста:

$$7\frac{1}{2} : \frac{3}{5} = \frac{15}{2} : \frac{3}{5} = \frac{15}{2} \cdot \frac{5}{3} = \frac{15 \cdot 5}{2 \cdot 3} = \frac{5 \cdot 5}{2 \cdot 1} = \frac{25}{2} = 12\frac{1}{2} \text{ (км/ч)}$$

2) Найдем, сколько километров проедет велосипедист за 2\frac{1}{2} ч:

$$12\frac{1}{2} \cdot 2\frac{1}{2} = \frac{25}{2} \cdot \frac{5}{2} = \frac{25 \cdot 5}{2 \cdot 2} = \frac{125}{4} = 31\frac{1}{4} \text{ (км)}$$

Ответ: 31\frac{1}{4} км