За 1 булку и 4 бублика заплатили 68 коп., а за 2 булки и 3 бублика — 76 коп. Найдите цену булки и бублика.

Решение:

Пусть \(x\) — цена булки (в копейках), а \(y\) — цена бублика (в копейках).

Составим систему уравнений:

\[ \begin{cases} x + 4y = 68 \\ 2x + 3y = 76 \end{cases} \]

Умножим первое уравнение на 2:

\[ 2(x + 4y) = 2 \cdot 68 \]

\[ 2x + 8y = 136 \]

Вычтем второе уравнение исходной системы из этого уравнения:

\[ (2x + 8y) - (2x + 3y) = 136 - 76 \]

\[ 2x + 8y - 2x - 3y = 60 \]

\[ 5y = 60 \]

\[ y = 12 \]

Подставим \(y = 12\) в первое уравнение исходной системы:

\[ x + 4 \cdot 12 = 68 \]

\[ x + 48 = 68 \]

\[ x = 68 - 48 \]

\[ x = 20 \]

Ответ: Цена булки — 20 коп., цена бублика — 12 коп.